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2024年4月23日发(作者：英格兰组积分)
初中数学三角形定理公式大全
三角形是初中数学中的重要内容之一，其中包含了许多定理和公式。
下面是数学三角形定理公式的详细介绍：
一、定理：
1.角平分线定理：
在任意三角形ABC中，如果BD是∠B的角平分线，则有AB/BC=AD/CD。
2.中位线定理：
在任意三角形ABC中，如果DE是AB的中位线，则有DE∥BC，并且
DE=1/2BC。
3.高线定理：
在任意三角形ABC中，如果AD是AB的高线，则有∠ADB=90°。
4.外角定理：
在任意三角形ABC中，如果∠A是外角，则有∠A=∠B+∠C。
5.等腰三角形的内角定理：
在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，则有∠B=∠C。
6.等腰三角形的底角定理：
在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，则有∠A=180°-2∠B。
7.等腰三角形的高定理：
在等腰三角形ABC中，如果AB=AC，AM是BC的中线，则有BM∥AC，
BM=1/2AC。
8.三角形内角和定理：
在任意三角形ABC中，有∠A+∠B+∠C=180°。
二、公式：
1.周长和面积公式：
三角形的周长L等于三边长之和，即L=AB+BC+AC；
三角形的面积S等于底边与底边上的高的乘积的一半，即
S=1/2×AC×h。
2.直角三角形的斜边长度公式：
在直角三角形ABC中，如果∠A=90°，则有AB²=AC²+BC²。
3.海伦公式（三角形面积公式）：
在任意三角形ABC中，设s为半周长，即s=(AB+BC+CA)/2，则
S=√[s(s-AB)(s-BC)(s-CA)]。
4.正弦定理：
在任意三角形ABC中，有sinA/AB=sinB/BC=sinC/CA。
5.余弦定理：
在任意三角形ABC中，有cosA=(BC²+CA²-AB²)/(2×BC×CA)；
cosB=(CA²+AB²-BC²)/(2×CA×AB)；
cosC=(AB²+BC²-CA²)/(2×AB×BC)。
6.正玄定理：
在任意三角形ABC中，有sin²A+sin²B+sin²C=2
7.余弦定理的推广公式：
在任意三角形ABC中，有cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。
8.正切定理：
在任意三角形ABC中，有tanA=(2k+1)tana；
tan(A+B)=tanA+tanB/(1-tanAtanB)。
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