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2024年4月22日发(作者：软件加密授权)

《线性代数》知识点-

归纳整理-大学线代基

础知识

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《线性代数》知识点 归纳整理 诚毅

学生 编

01

、余子式与代数余子式

............................................................................................................................................. - 3 -

02

、主对角线

................................................................................................................................................................. - 3 -

03

、转置行列式

............................................................................................................................................................. - 3 -

04

、行列式的性质

......................................................................................................................................................... - 4 -

05

、计算行列式

............................................................................................................................................................. - 4 -

06

、矩阵中未写出的元素

............................................................................................................................................. - 5 -

07

、几类特殊的方阵

..................................................................................................................................................... - 5 -

08

、矩阵的运算规则

..................................................................................................................................................... - 5 -

09

、矩阵多项式

............................................................................................................................................................. - 7 -

10

、对称矩阵

................................................................................................................................................................. - 7 -

11

、矩阵的分块

............................................................................................................................................................. - 8 -

12

、矩阵的初等变换

..................................................................................................................................................... - 8 -

13、矩阵等价

................................................................................................................................................................. - 8 -

14、初等矩阵

................................................................................................................................................................. - 8 -

15、行阶梯形矩阵 与 行最简形矩阵

......................................................................................................................... - 8 -

16、逆矩阵

..................................................................................................................................................................... - 9 -

17、充分性与必要性的证明题

................................................................................................................................... - 10 -

18、伴随矩阵

............................................................................................................................................................... - 10 -

19、矩阵的标准形：

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20、矩阵的秩：

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21、矩阵的秩的一些定理、推论

............................................................................................................................... - 11 -

22、线性方程组概念

................................................................................................................................................... - 11 -

23、齐次线性方程组与非齐次线性方程组（不含向量）

........................................................................................ - 11 -

24、行向量、列向量、零向量、负向量的概念

....................................................................................................... - 13 -

25、线性方程组的向量形式

....................................................................................................................................... - 13 -

26、线性相关 与 线性无关 的概念

......................................................................................................................... - 13 -

27、向量个数大于向量维数的向量组 必然线性相关

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28、线性相关、线性无关；齐次线性方程组的解；矩阵的秩 这三者的关系及其例题

...................................... - 14 -

29、线性表示 与 线性组合 的概念

......................................................................................................................... - 14 -

30、线性表示；非齐次线性方程组的解；矩阵的秩 这三者的关系其例题

.......................................................... - 14 -

31、线性相关（无关）与线性表示的3个定理

....................................................................................................... - 14 -

32、最大线性无关组与向量组的秩

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33、线性方程组解的结构

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- 2 -


本文标签： 矩阵 向量 线性方程组 行列式

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