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2024年4月16日发(作者：i am so busy)
2012年SIMULIA用户年会论文集
Isight-PE全局多目标优化算法的实现和算例研究
赖宇阳 张佳薇
1）
1 2
Vladmire Sevastyanov
2
北京树优信息技术有限公司 北京 100062
3）
北京理工大学 北京
3）
eArtius 美国
摘 要： 实际工程优化问题大多数属于多目标优化问题，目标之间一般是互相冲突的，因此设计人员需要进行多目标的比较，并进行
权衡和折中。本文探讨了一种新的全局多目标探索算法PE （ParetoExplorer)，它融合了多目标遗传算法（MOGA）对全局Pareto解
的搜索能力，以及多目标梯度搜索算法（MGE）对局部Pareto解的高效收敛能力，因此能够以较高的效率与精度求解复杂的多目标优
化问题。本文将PE算法用Isight Plugin接口进行封装，形成Isight-PE算法组件。算例研究表明Isight-PE在复杂多目标优化问题中的潜
力及广泛的应用前景.
关键词 多目标优化， Pareto， PE， MGE， 遗传算法
1．引言
实际工程优化问题大多数属于多目标问题，目标之间一般是互相冲突的，因此设计人员需要进行多目标
的比较，并进行权衡和折中。自上世纪70 年代以来，多目标优化问题在国际上引起了广泛的关注，并迅速
发展成为一门新兴的学科。法国经济学家V. Pareto最早研究了经济学领域内的多目标优化问题，提出了Pareto
解集的概念。由于多目标优化问题中各个目标间是相互冲突的，优化解不可能是单一的解，而是一个解集，
称为Pareto最优解集，而对应的目标函数空间的像称做Pareto前沿 （Pareto Front）。
传统解决多目标优化问题的传统方法包括：加权法为代表的归一化（Scalar）方法，以及以多目标遗传
算法（Multi-Objective Genetic Algorithm, MOGA）为代表的非归一化（（non-scalar）方法。
加权法把多个目标转化成单一目标，指定的权重系数容易理解，可以通过成熟的单目标优化方法求解，
缺点是：权值的主观性、不能处理Pareto前沿的凹部、为了获得Pareto 最优解集必须运行多次优化过程，
降低了求解问题的效率。
多目标遗传算法包括NSGAII
[1]
, NCGA
[2]
, AMGA
[3]
等，其特点是采用 Pareto 机制直接处理多个目标的
优化技术，采用遗传算子实现Pareto解的进化，因此能够使所求解集的前沿与Pareto 前沿尽量接近，并尽
量均匀覆盖Pareto 前沿；它不需要将多个目标转化为单一目标，因此解决了归一化方法的缺点。但是，MOGA
算法由于不能利用多目标问题中设计变量与目标函数之间的梯度关系，因此计算效率低，当可行搜索空间可
减小时仍在整个设计空间搜索Pareto最优解，需要通过大量的迭代获得高精度的Pareto前沿， 从而限制了
其解决复杂、大规模多目标优化问题的能力。
本文探讨了树优公司和美国eArtius公司联合为Isight开发的高效全局多目标探索算法组件Isight-PE，融
作者简介：赖宇阳（1978－），男，汉族，硕士，技术总监。
主要研究方向：CAD, CAE, 优化, 复杂性科学，Email: Lyy@
合了多目标遗传算法（MOGA）对全局Pareto解的搜索能力，以及多目标梯度搜索算法（MGE
[4]
）对局部
Pareto解的高收敛能力，因此能以较高的效率与精度求解复杂多目标优化问题。
2 算法实现
PE算法核心是HMGE
[5]
（Hybrid Multi-Gradient Exploration）混合多目标梯度探索策略，由遗传算法和
梯度算法两部分构成：首先用多目标遗传算法获得非支配解集，然后对每一个非支配解，寻找能够同时改进
所有目标函数的梯度方向（多目标梯度探索法MGE, Multi-Gradient Exploration）继续精确搜索局部Pareto解。
因此， PE中的HMGE全局多目标梯度算法保证了搜索全局Pareto解的能力，而MGE局部多目标梯度搜索
保证了进一步收敛到精确Pareto解的能力，其流程如图1所示。
图1 HMGE算法原理
右）PE中的HMGE全局多目标遗传算法能够得到全局Pareto Frontier
图2 左）传统的多目标遗传算法搜索过程 中）PE中采用MGE局部多目标梯度探索方法有效减少搜索次数
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