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2024年4月16日发(作者：switch的意义)
无机材料的介电常数及磁导率的测定
一、实验目的
1. 掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。
2. 学会使用Agilent4991A射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。
3. 分析影响介电常数和磁导率的的因素。
二、实验原理
1.介电性能
介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的
电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，
如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围
内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有
四种极化机制：电子极化 (electronic polarization，10
15
Hz)，离子极化 (ionic polarization，
10
12
～10
13
Hz)，转向极化 (orientation polarization，10
11
～10
12
Hz)和空间电荷极化 (space charge
polarization，10
3
Hz)。这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不
需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切
相关，极化的建立需要消耗一定的时间，也通常伴随有能量的消耗，如电子松弛极化和离子松弛极
化。
相对介电常数（ε），简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重要的基本参数，
它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。ε的数值等于以该材料为介质所作的电容器的电
容量与以真空为介质所作的同样形状的电容器的电容量之比值。表达式如下：
C1Cd
（1）
C
0
0
A
式中
C
为含有电介质材料的电容器的电容量；
C
0
为相同情况下真空电容器的电容量；A为电极极板
面积；d为电极间距离；ε
0
为真空介电常数，等于8.85×10
-12
F/m。
另外一个表征材料的介电性能的重要参数是介电损耗，一般用损耗角的正切（tanδ）表示。
它是指材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应而引起的能量损耗。材料的介电常
数和介电损耗取决于材料结构和极化机理。除此之外，还与工作频率、环境温度、湿度有关。
在交变电场作用下，材料的介电常数常用复介电常数表达：
i
（2）
式中
和
都是与频率相关的量，二者的比值为tanδ
tan
则介质电导率
（3）
tan
（4）
式中
为交变电压的角频率。
tan
仅与介质有关，称为介质损耗因子，其大小可以作为绝缘
材料的判据。
此外，还有一个表征介电材料耐压性能的物理量——介电强度。当外加电场强度逐渐增大，超
过电介质材料所能承受的临界值时，电介质材料从介电状态向导电状态转变，这一临界电场强度即
为介电强度。
2. 磁导率（Magnetic Permeability）
任何介质处于磁场中，均会使其所在空间的磁场发生变化，这种现象称为磁化。在磁场强度为
H
0
的外加磁场中，介质被磁化后会反过来影响所在的磁场，使其发生变化，即产生一个附加磁场H′，
此时介质所处磁场的总磁场强度H总为
H
总
H
0
H'
（5）
单位为安/米（A/m）。
无外加磁场时，材料中原子固有磁矩的矢量总和为零，宏观上不呈现磁性。外加磁场时，物质
被磁化，但是不改变其固有磁矩大小，只改变其取向。因此物质的磁化程度可以用单位体积的磁矩
大小来表示，即磁化强度M，其单位为A/m
M
P
m
（6）
V
式中
P
m
表示体积为V磁介质中磁矩矢量和。
M
即上述的附加磁场，它与磁场强度的关系为
M
H
（7）
式中
χ
为单位体积的磁化率，量纲为1。
通过垂直磁场方向单位面积的磁力线束称为磁感应强度，用B表示，其单位为T（特斯拉），
它与磁场强度H的关系为
Bμ
0
(HM)
（8）
式中
μ
0
=4π×10
-7
，单位为H/m(亨/米)，称为真空磁导率。
将式(7)代入式(5)代入可得：
Bμ
0
(1
)Hμ
0
μ
r
HμH
（9）
式中
μ
r
为相对磁导率；μ为物质磁导率，它反映磁感应强度B随外磁场强度H变化的速率。
通常使用的是磁介质的相对磁导率，其定义为物质磁导率μ与真空磁导率
μ
0
的比值，即：
μ
r
μ
（10）
μ
0
类似的，在交变磁场中，相对磁导率是一个复数，即
μ
r
μ
r
'iμ
r
''
（11）
μ
r
'
表示在磁场作用下产生的磁化程度，
μ
r
''
表示外加磁场作用反映材料对电磁波能量的存储能力；
下材料磁偶矩重排引起的损耗，反映材料对电磁波产生损耗的能力。磁性损耗介质对电磁波的衰减
μ''
能力通常用损耗正切
tanδ
来表示，其值越大，衰减能力越强。
μ'
3. 阻抗分析仪测量介电常数和磁导率的原理
本实验中使用的仪器是Agilent Technologies公司的生产的E4991A型射频阻抗分析仪。它采
用射频电流-电压（RF-IV）测量技术，依据被测件终端电流和电压来直接测量1MHz～3GHz频率范
围内的阻抗。通过测定的高精度的阻抗值，自动计算试样的介电常数或磁导率，可直接在显示器上
读取结果。测量介电常数时需将E4991A与夹具16453A配套使用，测量磁导率时需将E4991A与夹
具16454A配套使用。
三. 实验仪器及试样制备
1.实验仪器
仪器：Agilent4991A射频阻抗分析仪、16453A夹具、16454A夹具，见图1。
规格：内置等效电路分析能对被测件的多元件模型进行计算，在扫描频率范围1MHz-3GHz内方
便的获取测试数据，彩色LCD/CRT可以同时显示多组测量曲线；先进的校正和补偿方法降低了测量
误差。测量频率范围：1MHz～3GHz，分辨率：1mHz；震荡器水平：40dBm～1dBm，分辨率：0.1dBm；
输出阻抗：50?；直流偏压：0～±40 V，分辨率：1 mV；直流偏流：100μA～50mA, –100μA～–50mA，
分辨率：0.01mA。
图1 Agilent4991A射频阻抗分析仪
2.试样制备
①环状试样：外环直径φ
外
≤20.0mm，内环直径φ
内
≥3.1mm，厚度h≤8.5 mm；
②圆柱或块状试样：最大外径φ
大
≥15mm，0.3mm≤厚度h≤3mm。
四. 实验步骤
1.测试前准备：
连接主机各种组件，包括电源线，键盘，鼠标，测试端头等，然后开机，预热0.5h以上。
2. 选择测试模式：
① E4991A状态初始化：“system”→“preset”
② 设置测量模式：“Utility”→“Utility”→“Material Option Menu”→“Material
Type”→“选择测试参数：Permittivity（介电常数）/Permeability（磁导率）”
3. 设置测试条件：
① 设置显示方式：“Display”→“Display” →“Num of Traces：3 Scalar”
② 设置测试参数：“Meas/Format”→“Meas/Format”→“Meas Parameter”→“Format:Lin
Y-Axis”
③ 设置扫描参数：“Stimulus”→“Sweep Setup/Parameter”→设置扫描点数(201)及方式(Log)
④ 设置振荡水平：“Stimulus”→“Source”→“Osc Unit” 选择电流(磁导率)或电压(介电常
数)
⑤ 设置扫描幅度：“Stimulus”→“Start/Stop”→ “Start”或“Stop”设置相应的频率范围
4. 校正测试端头（7mm端）：
① 校正准备：“Stimulus”→“Cal/Comp” →“Cal Meun[Uncal]” →“CalType：Fixed
Freq&Pwr”
② 开路校正：“连接0S到7mm端”→“Meas Open”→“√Meas Open”→“逆时针卸载0S ”
③ 短路校正： “连接0Ω到7mm端”→“Meas Short”→“√Meas Short”→“逆时针卸载0Ω ”
④ 负载校正： “连接50Ω到7mm端”→“Meas Load”→“√Meas Loadt”→
“逆时针卸载50Ω ”
⑤ 低损耗电容校正：“连接‘低损耗电容’到7mm端”→“Meas Low Loss C” →“√Meas
L-L”→“逆时针卸载低损耗电容”→“Done”→屏幕底端状态 Uncal显示为Cal Fix，校正完
毕。
5. 补偿测试夹具：
16453A的补偿：
① 将16453A连接到7mm端，输入标准负载厚度0.78mm：“Stimulus”→ “Cal/ Comp”→“Cal
Kit Meun”→“Thickness”
② 选择夹具模式：“Stimulus”→“Cal/Comp”→ “Fixture Type” → “16453A”
③ 选择校正的测试点类型： “Cal Meun[Uncal]”→“Cal Type: Fixed Freq&Pwr”
④ 短路校正：调节释放/提升按钮，使夹具上下电极接触，Meas Short”→“√Meas Short”
⑤ 开路校正：调节释放/提升按钮，使夹具上下电极分开，Meas Open”→ “√MeasOpent”
⑥ 负载校正：将标准负载置于上下电极之间，“Meas Load”→“√Meas Load”→“Done”确认
→屏幕底端状态栏中Uncal变为Cal Fix，校正完毕。
16454A的补偿：
① 将16453A/16454A连接到7mm端
② 选择夹具模式： “Stimulus”→“Cal/Comp”→“Fixture Type” →选择
“16454S或16454L”
③ 补偿：“Stimulus”→“Cal/Comp”→“Comp Meun”→将样品托置于测量夹具上→Meas
Open”→ “√MeasOpent”；“Meas Short”→“√Meas Short”；“Meas Load”→“√Meas
Load” →“Done”→确认屏幕底端状态中Uncal变为Cal Fix，补偿完毕。
6. 测试与保存：
① 测试准备：“Utility”→“Utility”→“Material Option Menu”→“输
入样品实际尺寸”
② 测试：安装试验试样，然后“Scale”→“Autoscale all”，开始自动测试。
③ 保存数据：“Save/Recall”→“Save Data”→“AscⅡ”→“File name”→“OK”
④ 关机：“开始菜单”→“Shut down”→关机并卸载测试夹具及测试端头等。
六.实验内容和要求
1.教师现场介绍射频阻抗分析仪的原理及构造、演示操作过程及数据分析。
2.学生分组练习设备的操作，并记录分析实验试样的介电常数和磁导率。
3.将实验结果和分析及以下思考题的答案写在实验报告上。
七.思考题
1.影响介电常数和磁导率的因素有哪些？
2.测试过程中需注意哪些事项？
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