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2024年4月15日发(作者：dictionary是什么意思啊)

Logit模型（Logitmodel），也译作“评定模型”，“分类评定模型”，又作

Logisticregression，“逻辑回归”，是离散选择法模型之一，Logit模型是最早的离散选择

模型，也是目前应用最广的模型。是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济

学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

简介：

Logit模型（Logitmodel，也译作“评定模型”，“分类评定模型”，又作

Logisticregression，“逻辑回归”）是离散选择法模型之一，属于多重变量分析范畴，是社

会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方

法。

线性回归模型的一个局限性是要求因变量是定量变量(定距变量、定比变量)而不能是

定性变量(定序变量、定类变量)。但是在许多实际问题中，经常出现因变量是定性变量(分

类变量)的情况。可用于处理分类因变量的统计分析方法有：判别分析

(Discriminantanalysis)、Probit分析、Logistic回归分析和对数线性模型等。在社会科学

中,应用最多的是Logistic回归分析。Logistic回归分析根据因变量取值类别不同，又可以

分为二元Logistic回归分析和多元Logistic回归分析，二元Logistic回归模型中因变量只

能取两个值1和0(虚拟因变量)，而多元Logistic回归模型中因变量可以取多个值。[1]

逻辑分布（Logisticdistribution）公式：

P(Y=1│X=x)=exp(x'β)/(1+exp(x'β))

其中参数β常用极大似然估计。

Logit模型是最早的离散选择模型，也是目前应用最广的模型。Logit模型是Luce

（1959）根据IIA特性首次导出的；Marschark（1960）证明了Logit模型与最大效用理

论的一致性；Marley（1965）研究了模型的形式和效用非确定项的分布之间的关系，证明

了极值分布可以推导出Logit形式的模型；McFadden（1974）反过来证明了具有Logit

形式的模型效用非确定项一定服从极值分布。

此后Logit模型在心理学、社会学、经济学及交通领域得到了广泛的应用，并衍生发

展出了其他离散选择模型，形成了完整的离散选择模型体系，如Probit模型、NL模型

（NestLogitmodel）、MixedLogit模型等。

Logit模型的应用广泛性的原因主要是因为其概率表达式的显性特点，模型的求解速

度快，应用方便。当模型选择集没有发生变化，而仅仅是当各变量的水平发生变化时（如

出行时间发生变化），可以方便的求解各选择枝在新环境下的各选择枝的被选概率。根据

Logit模型的IIA特性，选择枝的减少或者增加不影响其他各选择之间被选概率比值的大小，

因此，可以直接将需要去掉的选择枝从模型中去掉，也可将新加入的选择枝添加到模型中

直接用于预测。

Logit模型这种应用的方便性是其他模型所不具有的，也是模型被广泛应用的主原因

之一。


本文标签： 模型 变量 选择 分析 回归

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