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2024年4月12日发(作者：weight的中文谐音)

二进制中正负数表示和判断

二进制中第一位0代表正；1代表负我知道，但是给你一个

二进制的数比如101

那么转化成十进制应该是多少？ 5？ 但不是说首位为1应

该是负的吗？？？

谁能给我讲讲这个首位什么时候作为符号，什么时候作为数

字去计算？什么时候可以直接计算，什么时候需要取反？我怎么

知道它是正数还是负数？

如果你有这种疑问，那就是没有高清概念有问题，我们只有

在说计算机处理数时，会用0和1代表正负，这种数称之为机器

数(包括原码，反码，补码)；

一：表示法：

1、正数5的表示法

假设有一个 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计

算机中表示为：

***-***** ***-***** ***-***** ***-*****

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），

所以前面填了一堆0。

2、负数-5的表示法

现在想知道，-5在计算机中如何表示？在计算机中，负数以

原码的补码形式表达。

二、概念：

1、原码：一个正数，按照绝对值大小转换成的二进制数；

一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数，然后最高位补1，

称为原码。

比如 ***-***** ***-***** ***-***** ***-***** 是 5的 原码。

***-***** ***-***** ***-***** ***-***** 是 -5的 原码。

备注： 比如byte类型,用2^8来表示无符号整数的话,是0

- 255了；如果有符号，最高位表示符号位,0为正,1为负,那么,正

常的理解就是 -127 至 +127 了.这就是原码了,值得一提的是,

原码的弱点,有2个0,即+0和-0（***-*****和***-*****）；还有就

是,进行异号相加或同号相减时,比较笨蛋,先要判断2个数的绝对

值大小,然后进行加减操作,最后运算结果的符号还要与大的符号

相同；于是,反码产生了。

2、反码：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的

原码除符号位外各位取反[每一位取反(除符号位)]。

取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）

比如： 正数***-***** ***-***** ***-***** ***-*****

其反码还是 ***-***** ***-***** ***-***** ***-*****

负数***-***** ***-***** ***-***** ***-*****

其反码则是 ***-***** ***-***** ***-***** ***-*****。


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