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2024年3月22日发(作者：datetimepicker控件随滚动条移动)

归纳求函数定义域的方法

求函数定义域的方法是求解一元函数的最基本的原理，用于确定一元

函数中的变量可以取到的取值范围，即函数定义域。在统计学、数学

分析和微积分等课程中，都会了解函数定义域的概念，掌握如何求解

函数定义域对于更好地理解函数运算有重大意义。 那么，求函数定义

域的方法有哪些呢？

首先，正式定义函数定义域。函数定义域就是函数f(x)中x可以取到

的所有可能取值的集合，求函数定义域就是要确定这个集合。

其次，把函数定义域分解成几个个子集。通常情况下，函数定义域可

以分解为三个子集：函数值有界，有理界限和无理界限。

1. 函数值有界：如果函数f(x)中x可以取到有限个取值，则函数定义

域就被称为函数值有界。例如，函数f(x)=x^2，当x取到0或1时，

函数的值都有界。

2. 有理界限：如果函数f(x)中x可以取到有理数，则函数定义域就被

称为有理界限。例如，函数f(x)=x^2 - 3x + 2，当x取到有理数时，

函数的值都有理界限。

3. 无理界限：如果函数f(x)中x可以取到无理数，则函数定义域就被

称为无理界限。例如，函数f(x)=lnx，当x取到无理数时，函数的值

都无理界限。

最后，对几个子集中的变量可能取到的取值范围，进行综合考虑。根

据上文提出的三个子集，可以简单总结函数定义域的求解过程：先确

定函数f(x)是否有限个取值，如果有，则函数定义域是函数值有界；

如果函数f(x)的取值范围包括有理数，则函数定义域是有理界限；如

果函数f(x)的取值范围包括有无理数，则函数定义域是无理界限。

总结起来，求函数定义域的方法主要是先正式定义函数定义域，然后

把函数定义域分解成几个个子集，最后对几个子集中的变量可能取到

的取值范围，进行综合考虑。求解函数定义域有助于更好地理解函数

运算，是统计学、数学分析和微积分等课程中最基本的原理。


本文标签： 函数 定义域 取值 界限

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