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2024年3月14日发(作者：图片视频素材库)
python求二元函数极值的粒子群算法
粒子群优化算法（PSO）是一种数值优化算法，可以用于求解二元函数的极值问
题。下面给出一个使用Python实现的简单的二元函数极值的粒子群算法代码示
例：
python
import random
import numpy as np
# 目标函数
def objective_function(x, y):
return x2 + y2
class Particle:
def __init__(self, x, y):
on = ([x, y])
ty = ([m(-1, 1),
m(-1, 1)])
_position = on
_fitness = float('inf')
def update_velocity(self, global_best_position, omega, phip, phig):
r1 = ()
r2 = ()
ty = omega * ty + phip * r1 *
(_position - on) + phig * r2 * (global_best_position -
on)
def update_position(self):
on = on + ty
# 限制位置在取值范围内
on = (on, -10, 10)
def update_best(self, fitness):
if fitness < _fitness:
_position = on
_fitness = fitness
def particle_swarm_optimization(max_iter, num_particles, omega, phip,
phig):
particles = []
global_best_position = ([float('inf'), float('inf')])
global_best_fitness = float('inf')
# 初始化粒子群
for _ in range(num_particles):
x = m(-10, 10)
y = m(-10, 10)
particle = Particle(x, y)
(particle)
# 迭代更新
for _ in range(max_iter):
for particle in particles:
fitness = objective_function(on[0],
on[1])
# 更新个体最优解
_best(fitness)
# 更新全局最优解
if fitness < global_best_fitness:
global_best_position = on
global_best_fitness = fitness
for particle in particles:
# 更新粒子速度和位置
_velocity(global_best_position, omega, phip,
phig)
_position()
return global_best_position, global_best_fitness
# 运行粒子群优化算法
max_iter = 100
num_particles = 50
omega = 0.8
phip = 0.8
phig = 0.8
best_position, best_fitness = particle_swarm_optimization(max_iter,
num_particles, omega, phip, phig)
print("Best position: ({:.4f}, {:.4f})".format(best_position[0],
best_position[1]))
print("Best fitness: {:.4f}".format(best_fitness))
这是一个简单的粒子群优化算法实现，其中使用了二维坐标表示粒子的位置和速
度。目标函数为x^2 + y^2，需要优化的是该函数的最小值。代码根据给定的
迭代次数、粒子数以及惯性权重等参数，最终输出找到的最优位置和对应的最优
函数值。
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