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2024年3月13日发(作者：vs和vscode的区别)
标准方差与range的范围
标准方差和range是统计学中常用的两个测量指标，它们分别描述了数据集的
离散程度和变化范围。本文将分别介绍标准方差和range的概念、计算公式以及它
们的范围。
标准方差是用来衡量数据分布的离散程度的指标。它衡量的是每个数据点与平
均值之间的偏离程度。标准方差越大，意味着数据点与平均值的差异越大，数据集
的离散程度越高。
标准方差的计算公式如下：
)²
σ = √(∑(Xi - X
/n)
表示数据集的平均值，n表其中，σ表示标准方差，Xi表示第i个数据点，X
示数据集的大小。
标准方差的数值范围没有上限，但它的数值越大，表示数据的离散程度越高。
对于一组正态分布的数据而言，大约68%的数据位于标准差的范围内，95%的数据
位于两倍标准差的范围内，99.7%的数据位于三倍标准差的范围内。
Range是另一个常用的测量指标，它表示数据集的变化范围。具体而言，range
是数据集中最大值与最小值之间的差异。
Range的计算公式如下：
Range = 最大值 - 最小值
与标准方差相比，range更容易计算，但它没有标准方差提供的详细信息。
Range的数值范围取决于数据集的特征。对于一组连续的整数数据而言，range
的范围通常等于数据集的大小减去1。而对于一组有序的浮点数数据而言，range
的范围可以是任意实数。
需要注意的是，标准方差和range都只提供了数据集的一种摘要描述，无法完
全代表其特征。在进行数据分析时，我们通常会结合其他统计指标和图表来全面地
描述和分析数据集。
总结起来，标准方差和range是数据集的两个重要的统计指标。标准方差衡量
了数据集的离散程度，范围没有上限，数值越大表示离散程度越高；range表示数
据集的变化范围，其范围取决于数据集的特征。在实际应用中，我们可以根据具体
的分析需求选择使用标准方差或range或两者结合，以全面了解和描述数据集的特
征。
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