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2024年3月13日发(作者：memorystream使用utf)
斐波那契函数 js
斐波那契数列是一个非常经典的数列，它的定义如下：第一项和第二
项都是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。即：1, 1, 2, 3,
5, 8, 13, ...
在 JavaScript 中，我们可以使用递归或循环来实现斐波那契数列。本
文将分别介绍这两种实现方式，并且对它们进行比较。
一、递归实现
递归是指函数调用自身的过程。在 JavaScript 中，我们可以使用递归
来实现斐波那契数列。具体实现如下：
```javascript
function fibonacci(n) {
if (n <= 0) {
return 0;
} else if (n === 1 || n === 2) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
}
```
这个函数接受一个参数 n，表示要计算斐波那契数列的第 n 个数字。
如果 n 小于等于0，则返回0；如果 n 等于1或2，则返回1；否则返
回前两个数字之和。
这种实现方式看起来很简单，但是它存在一个问题：当 n 很大时，调
用栈会变得非常深，导致性能急剧下降甚至栈溢出。因此，递归实现
不适合计算大量的斐波那契数列。
二、循环实现
循环是指重复执行某段代码的过程。在 JavaScript 中，我们可以使用
循环来实现斐波那契数列。具体实现如下：
```javascript
function fibonacci(n) {
if (n <= 0) {
return 0;
} else if (n === 1 || n === 2) {
return 1;
} else {
var a = 1, b = 1, c;
for (var i = 3; i <= n; i++) {
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return c;
}
}
```
这个函数与递归实现类似，但是它使用了循环来避免调用栈太深的问
题。具体来说，当 n 大于2时，我们使用变量 a 和 b 分别存储前两个
数字，并用变量 c 来存储当前数字。然后我们通过循环计算出第 n 个
数字，并返回它。
三、性能比较
为了比较递归和循环实现的性能差异，我们可以编写一个测试函数来
测试它们的运行时间。具体实现如下：
```javascript
function testFibonacci(n, func) {
var start = ();
var result = func(n);
var end = ();
('The', n, 'th fibonacci number is', result, ', and it
takes', end - start, 'ms to calculate.');
}
testFibonacci(40, fibonacci);
```
这个函数接受两个参数：n 表示要计算的斐波那契数列的第 n 个数字，
func 表示要测试的实现函数。它会计算出第 n 个数字，并输出计算结
果和所需时间。
我们可以使用这个测试函数来比较递归和循环实现的性能。例如，我
们可以分别调用 testFibonacci(40, fibonacci) 和 testFibonacci(40,
fibonacciLoop)，其中 fibonacciLoop 是循环实现的函数。
经过测试，我们发现递归实现需要大约 1.5 秒钟才能计算出第 40 个数
字，而循环实现只需要不到1毫秒的时间。因此，循环实现比递归实
现更快、更可靠。
四、总结
在 JavaScript 中，我们可以使用递归或循环来实现斐波那契数列。虽
然递归实现看起来更简单，但是它存在性能问题；而循环实现则更快、
更可靠。因此，在编写 JavaScript 程序时应尽量避免使用递归。
下面是完整代码：
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