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2024年2月29日发(作者：简单网站首页)
正弦函数和余弦函数的计算公式
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:商的关系：平方关系：
tanα·cotα＝1
sinα·cscα＝1
cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
诱导公式
sin－α＝－sinα
cos－α＝cosαtan－α＝－tanα
cot－α＝－cotα
sinπ/2－α＝cosα
cosπ/2－α＝sinα
tanπ/2－α＝cotα
cotπ/2－α＝tanα
sinπ/2＋α＝cosα
cosπ/2＋α＝－sinα
tanπ/2＋α＝－cotα
cotπ/2＋α＝－tanα
sinπ－α＝sinα
cosπ－α＝－cosα
tanπ－α＝－tanα
cotπ－α＝－cotα
sinπ＋α＝－sinα
cosπ＋α＝－cosα
tanπ＋α＝tanα
cotπ＋α＝cotα
sin3π/2－α＝－cosα
cos3π/2－α＝－sinα
tan3π/2－α＝cotα
cot3π/2－α＝tanα
sin3π/2＋α＝－cosα
cos3π/2＋α＝sinα
tan3π/2＋α＝－cotα
cot3π/2＋α＝－tanα
sin2π－α＝－sinα
cos2π－α＝cosα
tan2π－α＝－tanα
cot2π－α＝－cotα
sin2kπ＋α＝sinα
cos2kπ＋α＝cosα
tan2kπ＋α＝tanα
cot2kπ＋α＝cotα
其中k∈Z
两角和与差的三角函数公式万能公式
sinα＋β＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sinα－β＝sinαcosβ－cosαsinβ
cosα＋β＝cosαcosβ－sinαsinβ
cosα－β＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tanα＋β＝——————
1－tanα·tanβ
tanα－tanβ
tanα－β＝——————
1＋tanα·tanβ
2tanα/2
sinα＝——————
1＋tan2α/2
1－tan2α/2
cosα＝——————
1＋tan2α/2
2tanα/2
tanα＝——————
1－tan2α/2
二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式
α＋βα－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
22
α＋βα－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
22
α＋βα－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
22
α＋βα－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
221
sinα·cosβ＝-sinα＋β＋sinα－β
2
1
cosα·sinβ＝-sinα＋β－sinα－β
2
1
cosα·cosβ＝-cosα＋β＋cosα－β
2
1
sinα·sinβ＝－-cosα＋β－cosα－β
2
化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式辅助角的三角函数的公式
补充微分阶段的公式
sinx'=cosxcosx'=-sinx
tanx'=secx^2
cotx'=-cscx^2
secx'=secxtanxtx
cscx'=-cscxcotx
arcsinx'=1-x^2^-1/2
arccosX'=-1-X^2^-1/2
arctanX'=1+^2^-1
artcotX0'=-1/1+X^2
PS.X^2的意思是X的平方
1.诱导公式
sin-a=-sina
cos-a=cosa
sinπ2-a=cosa
cosπ2-a=sina
sinπ2+a=cosa
cosπ2+a=-sina
sinπ-a=sina
cosπ-a=-cosa
sinπ+a=-sina
cosπ+a=-cosa
2.两角和与差的三角函数
sina+b=sinacosb+cosαsinb
cosa+b=cosacosb-sinasinb
sina-b=sinacosb-cosasinb
cosa-b=cosacosb+sinasinb
tana+b=tana+tanb1-tanatanb
tana-b=tana-tanb1+tanatanb
3.和差化积公式
sina+sinb=2sina+b2cosa-b2
sinasinb=2cosa+b2sina-b2
cosa+cosb=2cosa+b2cosa-b2
cosa-cosb=-2sina+b2sina-b2
4.二倍角公式
sin2a=2sinacosb
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
5.半角公式
sin2a2=1-cosa2
cos2a2=1+cosa2
tana2=1-cosasina=sina1+cosa
6.万能公式
sina=2tana21+tan2a2
cosa=1-tan2a21+tan2a2
tana=2tana21-tan2a2
7.其它公式推导出来的
asina+bcosa=a2+b2sina+c其中tan=ba
asina+bcosa=a2+b2cosa-c其中tan=ab
1+sina=sina2+cosa22
1-sina=sina2-cosa22
三角恒等式
sin2θ+cos2θ=1；1+tan2θ=sec2θ；1+cot2θ=csc2θ
复角公式
sinA+B=sinAcosB+cosAsinB；sinA–B=sinAcosB–cosAsinB
cosA+B=cosAcosB–sinAsinB；cosA–B=cosAcosB+sinAsinB
倍角公式
sin2θ=2sinθcosθ
cos2θ=cos2θ–sin2θ=2cos2θ–1=1–2sin2θ
倍角平方
sin2θ=1-cos2θ2；cos2θ=1+cos2θ2
积化和差
2sinAcosB=sinA+B+sinA–B
2cosAsinB=sinA+B–sinA–B
2sinAsinB=cosA–B–cosA+B
2cosAcosB=cosA–B+cosA+B
三角函数基本公式
sinθ=对边斜边正弦,
cosθ=邻边斜边余弦,
tanθ=sinθcosθ正切
cotθ=cosθsinθ余切,
secθ=1cosθ正割,
cscθ=1sinθ余割
1.诱导公式
sin-a=-sina
cos-a=cosa
sinπ2-a=cosa
cosπ2-a=sina
sinπ2+a=cosa
cosπ2+a=-sina
sinπ-a=sina
cosπ-a=-cosa
sinπ+a=-sina
cosπ+a=-cosa
2.两角和与差的三角函数
sina+b=sinacosb+cosαsinb
cosa+b=cosacosb-sinasinb
sina-b=sinacosb-cosasinb
cosa-b=cosacosb+sinasinb
tana+b=tana+tanb1-tanatanb
tana-b=tana-tanb1+tanatanb
3.和差化积公式
sina+sinb=2sina+b2cosa-b2
sinasinb=2cosa+b2sina-b2
cosa+cosb=2cosa+b2cosa-b2
cosa-cosb=-2sina+b2sina-b2
4.二倍角公式
sin2a=2sinacosb
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
5.半角公式
sin2a2=1-cosa2
cos2a2=1+cosa2
tana2=1-cosasina=sina1+cosa
6.万能公式
sina=2tana21+tan2a2
cosa=1-tan2a21+tan2a2
tana=2tana21-tan2a2
7.其它公式推导出来的
asina+bcosa=a2+b2sina+c其中tan=ba
asina+bcosa=a2+b2cosa-c其中tan=ab
1+sina=sina2+cosa22
1-sina=sina2-cosa22
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