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2024年2月28日发(作者：所有的方法都可以声明为抽象方法)

mh方法和倒方差法

MH方法（Metropolis-Hastings Method）是一种用于生成从给定概率分布中抽样的一种随机算法。它可以用于参数估计、贝叶斯推断、蒙特卡罗积分等问题。MH方法的基本思想是通过构建一个马尔可夫链，使得该马尔可夫链的平稳分布是所要抽样的概率分布。具体步骤如下：

1. 选择一个初始点作为起始状态。

2. 根据一个提议分布（通常为对称分布），在当前状态的基础上生成一个提议状态。

3. 计算接受概率，即将提议状态转移到当前状态的概率与将当前状态转移到提议状态的概率之比。

4. 根据接受概率决定是否接受提议状态，若接受则转移到提议状态，否则保持当前状态不变。

5. 重复步骤2-4，直到达到设定的迭代次数或满足终止条件。

通过对马尔可夫链的迭代，最终得到的样本就服从所要抽样的概率分布。

倒方差法（Inverse Variance Method）是一种用于估计概率分布参数的方法。它是基于最大似然估计的思想，通过最小化方差的倒数（即倒方差）来寻找最优的参数估计。具体步骤如下：

1. 根据概率分布的具体形式，选择合适的参数化模型，并设定起始参数值。

2. 根据当前参数值计算目标函数，通常为负对数似然函数或均方误差函数。

3. 根据目标函数的值对参数进行调整，以减小目标函数值。

4. 重复步骤2-3，直到目标函数值收敛或达到设定的迭代次数。

通过倒方差法可以得到概率分布的最优参数估计值，从而更好地描述和分析数据。


本文标签： 状态 概率分布 函数 方法 提议

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