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2024年2月23日发(作者：python输入字符串)

matlab写递推式

### 递推式

递推式是一种数学技术，它可以用来写出某个值在未来某时刻是根据当前值如何变化得到的。其具体表示形式为 a_n(n>1)=f(a_n-1),我们可以将其理解为：从现在开始每一次变化的值是根据上一次变化的值来变化的。通常情况下，递推式的形式包括有限多项式、循环函数以及其他相关的算法等。

#### 例1. 递推式的应用

递推式的应用最广泛的是在大量的算法中通过循环程序来描述，例如大家都比较熟悉的斐波那契数列，就是一个很好的例子，它的递推式为f (n)=f (n-1)+f (n-2),这是一个表示从第二项开始，每一项斐波那契数是上两项之和的递推公式。此外，还有许多利用递推式求解未知数的问题，如两个变量a(n)和b(n),当满足 a(n)=(a(n-1) + b(n-1))/2 且b(n)=(a(n-1) - b(n-1))/2 时，便可以求解出a(n)和b(n)的值。

#### 例2. 递推式的应用

递推式的应用还可以包括多元多项式的评估过程、递归求解一定值的问题和分形图形的获取过程等。例如，用数值可逆方程求解几何递推

序列，运用递推式实现拉格朗日插值、牛顿插值，以及利用二次函数求解信息物理量的变动规律等。此外，还有些数学模型的学习和应用中会用到递推式，如选择最优值的模型，以及求解线性表达式中的任何未知数等。

#### 例3. 递推式的实现

实现递推式的方法一般包括以下几种：

1. 迭代过程：用循环迭代多次，根据常数规则来算出最终结果。

2. 递归过程：用函数递归，根据递推关系结构配合一定算法输出最终结果。

3. 线性代数过程：将递推式写成一组矩阵方程，然后根据行列式计算出最终结果。

递推式能够把一系列复杂的操作解析为一个简单通用的过程，是计算机进行复杂操作的重要工具，在数学领域应用得非常广泛。


本文标签： 递推 求解 过程 应用 变化

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