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2024年1月25日发(作者：网站首页模板制作教程)

二进制专题训练　　知识梳理：　　1、什么是二进制数？二进制数是由0和1两个基本字符组成，它在计数与计算时“逢二进一”。即每两个相同的单位组成一个和它相邻的较高的单位。　　2、十进制数与二进制数对照表。十进制二进制十进制158100016　　3、进制与十进制的互相转化。　　4、二进制数的四则运算。　　例题精讲：　　1、二进制数转化成十进制数。　　在十进制与二进制对照表中我们可以看出：二进制数1表示十进制数1；二进制数10表示十进制数2；二进制数100表示十进制数4；二进制数1000表示十进制数8；二进制数10000表示十进制数16；……可以看出规律：二进制数每增加一个0，十进数就翻一翻。　　我们写下一个二进制数10111，把它写成十进制数。　　第一步：将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数。　　　　　　从低位向高位写起是10111=1×1+1×2+1×4+0×8+1×16=1+2+4+0+16.　　第二步：将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。　　　　　　二进制数10110改写成十进制数是23.二进制111110000

　　例：把（101110）2改写成十进制数。　　解　（101110）2=0×1+1×2+1×4+1×8+0×16+1×32　　　　　　　　　　=0+2+4+8+0+32　 　　　　　　　　 =48　　2、十进制数转化成二进制数。　　方法一：将十进制数写成二进制数的过程与将二进制数写成十进制数的过程相反：先由高位开始考虑，将十进制数尽可能地凑出相应二进制数的最高位，然后逐步往下进行。最后对应位上写1或0.　　例：把（61）10改写成二进制数。　　解　（61）10=32+29　　　　　　　 　=32+16+13　　　　　　　 　=32+16+8+5　　　　　　　 　=32+16+8+4+0×2+1　　　　　　　 　=（111101）2　　方法二：除二倒取余法。如下面例题将（54）10写成二进制数。将54除以2，余数0写到对应的右边；再将商27除以2，余数1写到对应的右边；再将商13除以2，余数1写到对应的右边……，一直除到商是1为止。最后的商“1”也写到对应的右边。最后将这列余数由下到上写成一行数，这行数便是（54）10的二进制数表示法。　　例：把（54）10写成二进制数。　　

　　　　　　 （54）10=（110110）2　　专题特训：　　1、 把下面的二进制数改写成十进制数。　　①（11101）2　　 　②（101101）2　　　③（110001）2　

　　④（1010101）2　　 ⑤（10111101）2　　⑥（1110001）2　

　　2、 把下面的十进制数改写成二进制数。　　①（32）10　　 ②（64）10　　③（48）10　　④（55）10 　　⑤（86）10　　⑥ （74）10　　3、十进制数2008等值于二进制数(　 )。　　4、十进制算术表达式：3×128+3×32+17的运算结果，用二进制表示为|（　　 ）。　　5、512+7×64＋4×8＋5的运算结果，用二进制表示为（　　）．　　6、胖猴子和瘦猴子比赛摘桃子。胖猴子摘了78个，瘦猴子说它摘了“1011110”个。原来瘦猴子是用二进制计数的。小朋友，请你做一次裁判，哪只猴子摘得多呢？把多的数量用十进制和二进制分别表示出来。

答案与解析

　　1、　　①（11101）2 =（29）10　　 　 ②（101101）2=（45）10　　③（110001）2 =（49）10　 　　④（1010101）2=（85）10　　⑤（10111101）2=（189）10　　⑥（1110001）2=（113）10　　　2、　　①（32）10=（100000）2　　　　②（64）10=（1000000）2

　　③（48）10=（110000）2　　 　

④（55）10=（110111）2　　⑤（86）10=（1010110）2　　　

⑥（74）10=（1001010）2

　　3、　　2008=1024+512+256+128+64+0×32+16+8+0×4+0×2+0×1　　　　=（）2　　4、　　3×128+3×32+17=（2+1）×128+（2+1）×32+17　　　　　　　　　　=2×128+1×128+2×32+1×32+17　　　　　　　　　　=256+128+64+32+17　　　　　　　　　　=256+128+64+32+16+0×8+0×4+0×2+1　　　　　　　　　　=（111110001）2　　5、　　512+7×64＋4×8＋5=512+（4+2+1）×64+32+5　　　　　　　　　　　 =512+4×64+2×64+1×64+32+5　　　　　　　　　　　 =512+256+128+64+32+4+1　　　　　　　　　　　=512+256+128+64+32+0×16+0×8+4+0×2+1　　　　　　　　　　　 =（1111100101）2　　6、　　要想知道哪只猴子摘得多，我们需要统一进制后再比较。

　　把二进制数“1011110”改写成十进制数。　　（1011110）2=0×1+1×2+1×4+1×8+1×16+0×32+1×64　　　　　　　　 =0+2+4+8+16+0+64　　　　　　　　 =94　　瘦猴子摘了94个桃子。94>78,所以瘦猴子摘得多。　　94-78=16.瘦猴子比胖猴子多摘了16个桃子。　　16用二进制数表示为（10000）2


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