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2023年12月24日发(作者：css进度条)

原函数求导公式

原函数求导公式是指当某个函数的导函数已知时，利用求导的逆运算——积分，求出该函数的原函数的公式。原函数求导公式是微积分中非常重要的一种技巧，也是许多应用数学领域中必不可少的工具。

在求原函数的过程中，需要注意的是原函数并不唯一，因为它们可以相差一个任意常数。因此，在使用原函数求导公式时，需要加上任意常数C。

下面是一些常见的原函数求导公式：

1. $f(x)=x^n$，则$f'(x)=nx^{n-1}$，原函数是$frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$。

2. $f(x)=e^x$，则$f'(x)=e^x$，原函数是$e^x+C$。

3. $f(x)=ln{x}$，则$f'(x)=frac{1}{x}$，原函数是$xln{x}-x+C$。

4. $f(x)=sin{x}$，则$f'(x)=cos{x}$，原函数是$-cos{x}+C$。

5. $f(x)=cos{x}$，则$f'(x)=-sin{x}$，原函数是$sin{x}+C$。

6. $f(x)=tan{x}$，则$f'(x)=sec^2{x}$，原函数是$ln{|sec{x}|}+C$。

除了以上的公式外，还有一些复合函数的原函数求导公式，如链式法则、反函数求导等。因此，在使用原函数求导公式时，需要根据具体情况选择合适的公式。

总之，原函数求导公式在微积分中扮演着非常重要的角色，能够帮助我们求出许多函数的原函数。同时，我们也需要注意到，在求原 - 1 -

函数时，常数C的存在是不可避免的。

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