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2023年12月23日发(作者：linux原版系统下载)

基于kriging的改进响应面法

基于kriging的改进响应面法

摘要：Kriging法是一项估计技术，相比传统插值技术，有两方面的优点[1]：第一，模型的建立只使用估计点附近的部分信息，而不是采用所有的信息对未知信息进行模拟；第二，Kriging法同时具有局部和全局的统计特性，这使得它可以分析、预测己知信息的趋势。本文将Kriging模型作为响应面函数，采用拉丁超立方抽样进行初始样本试验设计，应用ANSYS建立参数化有限元模型，结合MATLAB软件，用基于Kriging的改进响应面法计算结构可靠度，并通过算例验证了方法的高效性和精确性。

关键词：可靠度；kriging；响应面；拉丁超立方抽样

引言

结构可靠性包括：安全性、适用性和耐久性，即结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的能力。度量可靠性的指标叫可靠度。可靠度常用计算方法有FORM、SORM、MC法、响应面法等。FORM是近似计算可靠度指标最简单的方法，只需考虑随机变量的均值和标准差、功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次项。SORM在计算失效概率过程中考虑极限状态曲面在验算点附近的曲率变化，将功能函数在验算点处展开成泰勒级数，并取至二次项，以此二次函数曲面来代替原失效面，但其计算过程繁琐，不利于工程实际应用。MC法又称为统计实验法，计算机的发展为其提供了高效的计算手段，使其应用范围越来越广。响应面法是用一个简单的显示函数去逼近实际的隐式的极限状态函数，先假设一个包括一些未知参数的极限状态方程，然后用插值方法来确定表达式中的未知参数，确定显式的响应面方程。响应面方程有多项式响应面方程和其它形式的响应面方程。多项式模拟的响应面方法能在一定程度能反映极限状态方程的非线性，但如果隐式极限状态方程是高于二次的，精度是很低的，甚至可能得出错误的结果。针对这些问题，人们开始寻找能替代多项式表达式的其他响应面法，如神经网络模拟响应面法，基于支持向量机的响应面

法和基于Kriging的响应面法。

基于Kriging的可靠度计算

Kriging是线性回归分析的一种改进的技术，它包含了线性回归部分和非参数部分，其中非参数部分被视作随机分布的实现，其模型组成形式见下式（1）：

(1)

可以理解为线性组合的多项式形式，为随机分布过程，随机过程的存在就是Kriging法与传统响应面法的不同之处。

(2)

式中：为线性回归系数；为变量的多项式函数，为的数目。相当于响应面法中的多项式形式，为模型建立提供模拟的全局近似。建立好Kriging模型后，可


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